本案例中的訪談對象是這個兒童的家長和教師。在訪談前，可準備一個詳細了解該兒童數概念發展情況的訪談提綱。如向家長了解他們對兒童早期數學學習的認識，對自己孩子數學學習興趣與水平的了解與評價，在家中對孩子數的學習方面的影響等。這些因素都與兒童數概念發展有一定關系。針對教師的訪談則要更細致地了解這個兒童在數概念和其他方面發展的具體狀況以及教師對該兒童數概念發展水平的評價。訪談的次數根據需要而定。對訪談的過程要做盡可能詳細的記錄。

　　本案中面試時可以對兒童的智商進行測查，以判斷兒童的數學發展遲緩是否與智商有關。如果是智商的問題，那么對該兒童的教育干預就不能僅局限于數學教育，而應該全方位地考慮。面試時也可對兒童數概念發展水平進行測查。本案例中的文本分析是收集所有有關這位兒童數學學習方面的書面資料，如教師平時手記、評價記錄、對某次教育活動的分析、照片、兒童的書面作業等等。

　　四、個案研究中的資料分析

　　對資料的分析是個案研究的一個難點。教師往往面對一大堆的資料不知如何下手工藝。分析資料的過程，也是對資料進行整理、簡化和不斷抽象的過程。個案研究的資料收集和分析是同時進行曲的。資料的收集、分析以及撰寫報告這三個方面在個案研究中是一種互動的關系，是密切地聯系在一起的。每一個案都可運用不同的互動方式來做。

　　1．數據收集過程中的分析。

　　個案研究資料收集過程中的分析很重要，因為在質的研究中，研究問題和方法是在研究過程中不數據演化的。若不在資料收集過程中進行分析，或者沒有根據分析的結果及時調整研究問題和方法，研究者在最后很可能收集了一大堆松散的、重復的、無用的資料或數據，這時再來分析難度就非常大。如何在資料收集過程中進行分析，有專家提出了以下的建議：縮小研究的范圍，不要試圖去研究所有的東西；仔細考慮你要做什么樣的研究，設計分析性問題；在一般的研究問題上提出更為具體的有助于分析數據的問題；根據已有的觀察設計后面的數據收集計劃；及時寫下對觀察內容的分析，促進批判性思維，而不僅僅做一個觀察記錄的機器；在研究過程中經常寫一些感受、啟發、反思之類的小文章，這些內容最后都是寫報告的素材；對研究對象運用不同的了解和互動方式；在收集數據的過程中就開始閱讀文獻資料，這樣從別人的研究中可借鑒數據的收集方法以及分析的角度；把看到的現象與已有的理論、概念聯系起來，從中受到啟發。數據收集全部完成以后，應把所有有關的數據集中起來進行綜合性處理，根據時間、類別以及資料種類進行梳理、合并、歸類、編輯之后，就可以進行集中分析了。

　　2．集中分析。

　　數據或資料的集中分析是指理解和解釋自己的數據或資料，在資料的基礎上得出一個有根有據的結論。分析開始時可以先回顧一下最初的研究設計及提出的研究問題。接下來要花一定的時間反復閱讀所有數據和資料，即沉浸在自己的資料中。在讀的時候可以在旁邊做些筆記。這是一個和自己的資料對話的過程，研究可以對資料進行編碼、解釋、組織、綜合和抽象，從而完成最初的分析。分析過程中要注意尋找資料中反復出現的東西，如一種特征描述，一個反復出現的概念等，根據這些描述和概念對自己的資料做進一步分類。對數據中的最小信息單元進行分析的第一步。最小的信息單元可以是一個詞組、一個句子或一個段落。這一信息單元必須能展示與研究對象有關的信息，且必須自成體系。把這些最小的信息單元進行歸類的結果也就是資料分析和抽象的最初結果。一般來說，所分類別的數量越少，其抽象的程度就越高。資料分析的水平有描述性、描述和解釋、推斷和建構理論三種。建構理論也就是對資料中出現的類別和概念進行進一步整理、綜合，使類別的數量越來越少，越來越精練，然后再用嘗試性的假設關系把它們聯系起來。

　　對資料的分析需要個人的創造性發揮，對此，專家們提出了從以下幾個方面來進行分析的建議：①數量：對各種信息單元進行計數，比較出現得最多的信息單元是什么？它有助于了解數據的一般傾向性；能檢驗或證實逐步明了的假設；能減少研究者的偏見。②模式和主題：在數據中有意識地去發現模式(有規律的東西)和對數據進行分類。③可能性：通過直覺，對研究結果的可能性產生預感和最初的印象。④同類合并：把看起來相似的東西歸類在一起。⑤隱喻：是從經驗事實到概念層次的中間站，如消費者、產品、輸入、輸出等。⑥分解變量：原有的一個變量太大，需進一步分解。⑦細節歸類：某一細節是否可歸入到更大的類別中去。⑧變量之間的關系：對概念或變量之間的關系進行推測。

　　以對一個數概念發展遲緩兒童的個案研究為例，我們通過一個學期的資料收集，手頭的文字資料最終包括：15~30次每次半小時的觀察記錄；教師、家長的訪談記錄；教師手記、平時的評價以及教師平時在資料收集過程中的分析與思考；兒童的數學書面作業；兒童的面試記錄。對這些資料可以先分別進行處理和分析，即對各方面的資料進行編碼，找出資料中出現的重要概念和用語。對這些概念和用語，特別是出現頻率比較高的概念和用語，進行分類與合并，逐步抽象，井摸索出這些概念和用語之間的邏輯關系，這樣就整理出各方面資料的概括性主題。最后再把各方面資料的主題內容綜合起來，得出初步的結論。

　　五、個案研究報告的撰寫

　　個案研究報告一般包括：要研究的問題、有關研究方法的介紹、對研究情景的仔細描述、對這一研究情景中所觀察到的現象或過程的詳細描述、對研究中的關鍵元素的深入討論、對研究結果的討論。組成部分的排列取決于報告的觀眾是誰。對大多數觀眾來說，有關方法的詳細介紹可作為附錄。但在正式發表的文章里，方法部分要放在文章的前面。研究報告中也可運用圖表、表格和圖像來呈現數據和結果。

　　個案研究報告中有很多描述性的東西，包括細致的描述、一般性描述和解釋性評論。細致的描述主要指直接引用的內容，如被訪談人的講話、實地記錄的描述等；一般性描述介紹這些特定的描述在整個數據中的典型性；解釋性評論多為作者的看法，給讀者理解全文提供一個背景框架。使讀者不至于迷失在對實際情況的詳細描述中。個案研究報告寫作中的難題是：具體的描述和分析解釋各占多少比例？直接引用的材料占多少？如何把描述部分與其他部分的內容綜合在一起？容易出現的一個極端是引用和描述過多，還有一種是分析和解釋過多。專家提出，一般的個案研究報告中理論性東西只應占報告的30-40％。但那些以建構理論為目的的個案研究除外。一份個案研究報告應把讀者帶入該個案的情景中或帶入一個人或一個群體的生活中去，即對情景和實際現象的描述是報告的一個重頭。只有這樣，讀者才能親身體驗個案的生活和評判研究人員從中得到的數據是否可靠。另外，研究報告中的理論觀點當然應來自第一手資料。

　　正式的個案研究報告還包括對研究中的效度與信度的檢驗。效度是指研究的結果是否真實地反映了現實情況？是否能適用于其他情景？信度是指所獲得的研究數據的可靠性，或前后的一致性。信度和效度問題不作為本文討論的內容。

　　研究報告的成文方式有多種。以對一個數概念發展遲緩的兒童的個案研究為例，研究報告可分為這樣幾個部分：研究背景介紹(為什么要研究這一問題？研究的具體問題是什么？)、研究方法(個案該如何確定，采用什么方法收集資料和分析資料，研究持續多長時間，參加研究的人員有哪些？)、結果和分析(課堂觀察資料的描述、分析與概述，教師與家長訪談記錄概述，面試與測查結果，被試數概念發展的概述)、討論與建設(被試各方面的發展、幼兒團數學教育、師生互動及家庭教育對被試數概念發展的影響，有關幼兒園與家庭如何進行數學教育干預的建議)。

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